数位与基础算法｜答案解析

07-01｜答案 A

来源：2025 年 3 月原题第 13 题

解析：从 -1000 加到 999，-999 到 999 两两抵消，只剩 -1000，因此选 A。

考点：for循环；循环控制；循环累加；数学规律

07-02｜答案 B

来源：2025 年 6 月原题第 10 题

解析：星期按 7 天循环，M 天后的编号是 (N+M)%7；结果为 0 时是星期日，所以选 B。

考点：if-else语句；关系运算；变量赋值；求余%；算法分析

07-03｜答案 C

来源：2025 年 6 月原题第 12 题

解析：循环应检查 i>1，最后单独输出 1；这样不会遗漏或重复因数 1，因此选 C。

考点：if语句；while循环；循环次数计算；求余%；算法分析；自减运算--

07-04｜答案 B

来源：2025 年 6 月原题第 15 题

解析：十位数字应先除以 10 去掉个位，再对 10 取余，即 (i/10)%10，因此选 B。

考点：for循环；数位提取；整除/；求余%；算法分析

07-05｜答案 D

来源：2025 年 9 月原题第 7 题

解析：月份每 12 个月循环，当前 9 月经过 N 个月后的编号是 (9+N)%12，余数 0 代表 12 月，因此选 D。

考点：if-else语句；变量赋值；求余%；算法分析

07-06｜答案 C

来源：2025 年 9 月原题第 9 题

解析：负数余数与正数部分成对抵消，-100%10 也为 0，累加结果为 0，因此选 C。

考点：for循环；循环控制；循环累加；数位提取；数学规律；求余%

07-07｜答案 C

来源：2025 年 9 月原题第 11 题

解析：N=0 会把 0 赋给 N，并使 while 条件为假，无法求镜面数；其余条件对正整数都能控制循环，因此选 C。

考点：while循环；关系运算；数位提取；整除/；求余%；算法分析

07-08｜答案 D

来源：2025 年 9 月原题第 13 题

解析：div=10^(M-1)，先用 N/div 去掉低位，再 %10 取目标位，所以选 D。

考点：for循环；循环累加；数位提取；整除/；求余%

07-09｜答案 D

来源：2025 年 9 月原题第 15 题

解析：把下一次输入移到 while 开头会改变首个数的处理顺序，甚至跳过原首值，结果不再等价，因此选 D。

考点：cin语句；if语句；while循环；循环次数计算；算法分析

07-10｜答案 A（正确）

来源：2025 年 9 月原题第 10 题

解析：代码按 0、1 开始，用两次赋值滚动得到后续项，并输出前 n 项，能够生成题干定义的数列，因此判断正确。

考点：for循环；变量赋值；循环累加；算法分析

07-11｜答案 A

来源：2025 年 12 月原题第 8 题

解析：数列 1、2、3、2 每 4 位重复；N%4 分别得到 1、2、3、0，余数 0 时输出 2，正好符合规律，因此选 A。

考点：循环控制；数学规律；整除/；求余%

07-12｜答案 A

来源：2025 年 12 月原题第 12 题

解析：较大数减较小数：N>M 时执行 N=N-M，否则执行 M=M-N，对应选项 A。

考点：if-else语句；while循环；变量赋值；算法分析

07-13｜答案 D

来源：2025 年 12 月原题第 13 题

解析：判断某一数位能否被 3 整除，应先取个位 N%10，再对 3 取余并与 0 比较，因此选 D。

考点：if语句；while循环；三目运算符?:；数位提取；求余%

07-14｜答案 C

来源：2025 年 12 月原题第 14 题

解析：奇因数必须同时满足 N%i==0 和 i 为奇数；i%2 为真表示奇数，因此选 C。

考点：for循环；if语句；求余%；算法分析；逻辑运算

07-15｜答案 C

来源：2025 年 12 月原题第 15 题

解析：a 已保存千位；要让 tmp 只剩后三位，应执行 tmp-=a*1000，之后再拆出中间两位和个位，因此选 C。

考点：for循环；变量赋值；数位提取；整除/；求余%；算法分析

07-16｜答案 B（错误）

来源：2025 年 12 月原题第 6 题

解析：循环结束后 n 已变为 0，程序没有保存原数，拿 0 与逆序数比较不能正确判断一般的对称数，因此判断错误。

考点：while循环；变量赋值；数位提取；整除/；求余%；算法分析

07-17｜答案 B

来源：2026 年 3 月原题第 11 题

解析：每轮用 N%10 取个位并累加，再用 N/=10 去掉个位，对应选项 B。

考点：while循环；循环累加；数位提取；整除/；求余%；算法分析

07-18｜答案 B

来源：2026 年 3 月原题第 12 题

解析：个位是 N%10，再对 2 取余等于 1 就是奇数位，因此选 B。

考点：while循环；循环累加；数位提取；求余%

07-19｜答案 D

来源：2026 年 3 月原题第 13 题

解析：变量 Q 只是暂存拼接结果，也可以在两个大小分支中分别直接计算判断式，所以 D 正确。

考点：if-else语句；关系运算；变量赋值；整除/；求余%；算法分析

07-20｜答案 B

来源：2026 年 3 月原题第 14 题

解析：高三位是 N/1000，低三位是 N%1000；两者之差对 314 取余为 0 才满足条件，因此选 B。

考点：if语句；关系运算；数位提取；整除/；求余%；算法分析

07-21｜答案 A

来源：2026 年 3 月原题第 15 题

解析：每轮依次把一个数位加入 N1、下一个数位加入 N2，并各自除以 10 去掉已处理数位，对应选项 A。

考点：while循环；循环累加；数位提取；整除/；求余%；算法分析

07-22｜答案 A（正确）

来源：2026 年 3 月原题第 6 题

解析：代码保存 old_number，再生成逆序数并比较，能够正确判断正整数是否为对称数，因此判断正确。

考点：while循环；变量赋值；数位提取；整除/；求余%；算法分析

07-23｜答案 A（正确）

来源：2026 年 3 月原题第 7 题

解析：从 -N 到小于 N 每次加 2，共 N 项，首尾平均值为 -1，总和为 -N，因此判断正确。

考点：for循环；循环控制；循环累加；数学规律；自增运算++

07-24｜答案 B

来源：2026 年 6 月原题第 13 题

解析：要取十位，先用 n/10 去掉个位，再对 10 取余，只保留新的个位。

因此 c=(n/10)%10，对应 B。比如 n=5827，n/10=582，再 %10 得到 2。

考点：数位提取；整除；求余

07-25｜答案 B

来源：2026 年 6 月原题第 14 题

解析：秒针每 60 秒回到同一位置，所以经过 n 秒后的刻度是 (start+n)%60。

判断是否回到 12 点方向要用比较运算 pos==0，不能写成赋值 pos=0。因此选 B。

考点：周期问题；求余；条件判断

07-26｜答案 B

来源：2026 年 6 月原题第 15 题

解析：试除时不能检查 N 本身。若循环条件写 i<=N，即使 N 是质数，最后也会遇到 i=N，此时 N%i=0，程序就会误判为 NO。

i<N、i<=N/2 和 i*i<=N 都不会把 N 本身当作需要排除的因数，其中 i*i<=N 效率更高。因此选 B。

考点：质数判断；循环边界

07-27｜答案 A（正确）

来源：2026 年 6 月原题第 5 题

解析：每轮用 N%10 取得当前个位，再用 N/10 去掉个位。循环会一直处理到 N 变成 0，所以能输出所有数位。

要留意输出顺序是从个位向高位，并不是原数从左到右的顺序。题干只说输出各位数字，因此判断为正确。

考点：数位提取；while 循环